扇形电容半径究竟多大? 留言

扇形电容阻抗需求

扇形电容的结构是由两个板板构成的平行板电容,只不过有个极板是地平面,地平面的面积不限(没有画出来),远大于扇形面积。

先看用于射频放大器的BiasTee滤波电路,工程上的需求是啥?

看下图,从BiasTee滤波电路的三岔口向上看,Zin = ∞。以使电源支路对射频主信号线阻抗影响最小。

根据λ/4传输线的阻抗变换性质,那么就要求扇形电容的圆心位置对地阻抗为零,Zc = 0

023_扇形电容半径究竟多大?

理论上要求扇形电容圆心阻抗为零,但实际上可能做不到,因为扇形电容面积有限、扇形电容两个板板间距也不能永远接近于零。

对于滤波电路来说,很小的对地容抗当然能用于滤波,很小的对地感抗也能用于滤波。

 

建模仿真

岛主又在为海飞丝(HFSS)代言了。建模如下:

023_扇形电容半径究竟多大?

上左图是一根传输线,长度等于扇形半径,r=200mil,是为了看清楚电长度(相位)的。

上右图是扇形电容,张角为60度。扇形半径r=200mil。

采用RO4350B介质,介质厚度10mil。

仿真得到扇形电容圆心处的等效阻抗Zc如下:

023_扇形电容半径究竟多大?

注意看上图粗的绿色线,表示Zc的模值,居然与常规的贴片电容阻抗曲线很类似!

大家如果做过PI仿真,就知道贴片电容由于有串联的分布电感,所以阻抗曲线很象上图的V形绿色线。

这种曲线,说明了扇形电容其实等效于LC串联谐振电路!

从虚部曲线也能看出,随着频率的升高,虚部从负值变为正值,过零点在4.8GHz附近。说明谐振频率在4.8GHz。——但还不是贴片天线。因为实部几乎为零,意味着辐射电阻不大。

再看左图那根传输线的相位有多少,确认4.8GHz时的电长度:

023_扇形电容半径究竟多大?

说明扇形半径r = 200mil的在4.8GHz频点的等效电长度为52度。比λ/8(也就是45度)稍微多一点

真正的45度位置,对应的频点是4.2GHz。而此频点的阻抗对应的阻抗是4.4欧姆,可能也就勉强用于电源滤波。

 

定性解释

那么间接说明文章开头的判断是正确的:从扇形电容圆心看等效阻抗,比λ/8远的那部分平板电容,其实已经开始变换为电感了!此电感与电容形成LC串联谐振电路,因此才会出现V形阻抗曲线。

至少在上面的模型仿真中,扇形电容半径r = λ/4是错误的。因为从阻抗曲线中可以看出,λ/4对应的频点9GHz的Xc=20欧。

观察这个V形阻抗曲线,假如要求电源阻抗Xc低至2欧甚至1欧,扇形电容阻抗带宽有点窄。——下一篇文章会对射频电路的电源滤波Xc有个定量分析。

 

阻抗曲线带宽指标优化

增大扇形平板电容容量,例如减小平行极板间距就可实现(过程略);

或者将扇形张角增大到120度,或者2*120度:

023_扇形电容半径究竟多大?

再对比结果:

023_扇形电容半径究竟多大?

显然张角越大,则扇形电容阻抗Xc的带宽越宽。

张角601202*120度,所对应的谐振频点分别是4.8GHz、4.3GHz、3.9GHz

虽然扇形平板电容容量跨度有4倍,但阻抗Xc最低的谐振频点变化不大,Xc最低值对应的频点跨度约20%

 

结论

扇形电容半径r = λ/4是错误的。

扇形电容半径r ≈ λ/8,等效于串联LC谐振电路的滤波效果。

r ≈ λ/8的前提下,扇形张角越大,则滤波效果越好。

 

原文始发于微信公众号(看图说RF):023_扇形电容半径究竟多大?

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