使用转移矩阵提取RLC参数 留言

RLC Parameter Extraction Using the Transfer Matrix

Brian Walker, Copper Mountain Technologies

只有至少在一阶条件下其行为能够被理解，才可能直观理解射频网络。RLC（电阻、电感、电容）参数的提取就可以有效帮助理解。例如，如果已知低通滤波器的节点间存在一个0.1pF的有效电容，或许能促成一个出色的设计：节点间屏蔽带来更高的阻带隔离。图1所示为一个三元件的500MHz巴特沃斯滤波器的响应情况，对比展现了0.1pF杂散电容与理想电感的效果。在4GHz以上，隔离程度明显被杂散电容影响。

虽然这个简单示例中假设的是理想组件，但我们可以由此推得，低通滤波器节点间的杂散电容是有害的——这也是为什么高隔离度、集总元件低通滤波器的各部分之间具有屏蔽层的原因，且每个屏蔽层上都有一个整合了对地电容的馈电电容。

ABCD参数

实际情况中，组件绝不会是理想的，所以通过数学方法进行参数提取来了解其局限性很有必要。ABCD参数，也叫级联、链式或T参数，对于解决这一问题非常有用。二端口网络的ABCD参数可定义为¹：

其中v₁和v₂分别为输入和输出电压，i₁从左侧流入网络，i₂从右侧流出网络（图2）。有时为了保持对称性，i₂会画成从右侧流入，这种情况下正负号要取反。

应用于π形和T形网络时（图3），对电压和电流进行代数运算，可得π形网络的ABCD参数为：

这里的Z项可观测而得，Y₁和Y₂则很容易从A和D导出。Z需要非归一化，即乘以50。而要对Y项进行非归一化则乘以0.02。

T形网络的ABCD参数为：

同样的，Y项显而易见，而Z项也容易导出。

从50Ω的S参数到等效ABCD矩阵的转换如下：

电感器示例

为了实际应用这一概念，我们考虑一个12.5nH的空心电感，如Coilcraft出品的A04T MiniSpring。作为射频应用，Spring系列为高Q值电感器，虽然对有些设计而言，器件封装尺寸可能过大。通过参数提取，我们希望得到电感的等效电路，包括其寄生效应。

原文始发于微信公众号（actMWJC）