Coupler之二：环形线耦合器 留言
从分支线耦合器到环形线耦合器
分支线耦合器的四个臂都是λ/4，如下图左所示，如果将分支线耦合器的其中一个臂的长度增加λ/2，也就是增加到3λ/4，如下图右所示，会如何演变？
用路径差的分析方法：
左图分支线耦合器，红蓝两个信号从输入端到达相邻端口，路径差刚好为λ/2，也就是反相位抵消。那么这个相邻端口可以看成是隔离端（稍微注意一下，分支线耦合器的直通端和隔离端可以互相变化，是根据Z1和Z2的变化而互换）。
右图环形线耦合器，红蓝两个信号从输入端到达对面端口，路径差为(λ/4+λ/4) – (λ/4+3λ/4) = λ/2，反相位抵消。那么这个对面端口是隔离端。
环形线耦合器经常画成下图所示的样子，形状上就名符其实了：
整个圆环电长度为3λ/2。
环形线耦合器各段阻抗分析
可以按照《025_Coupler之一：分支线耦合器公式最简推导过程》的方法，来分析环形线耦合器的各段阻抗。
看上图，假设2是输入端，用上节路径差的分析方法，知道4是隔离端，隔离端无信号，看成是虚地：
则从端口1看Z4的输入阻抗是无穷大，因为Z4长度＝ 3λ/4。
至于为什么，可将β＝3λ/4代入《020_Splitter之十：四分之一波长阻抗变换器》的公式11，都能得到公式12。
Zin = Z0 * Z0/ZL ――――――――― ⑿
而公式12中的ZL ＝ 0，所以Zin = ∞。
相当于Z4消失了。
同样的道理，Z3也消失了。
此时环形线耦合器就演化成上面的T形节，于是参照《025_Coupler之一：分支线耦合器公式最简推导过程》，T形节的阻抗匹配和功率分配公式就能直接用上。
如果是等功率，则：
再看下图：
采取上述同样的分析方法，假设1是输入端，则等功率T形节的阻抗：
………
总之最后得到等功率3dB环形耦合器的各段阻抗：
等功率3dB环形线耦合器的整个环形的阻抗都是70.7欧。
建模
有网友希望看到版图仿真，用HFSS吧，建模过程（略）。
从左到右，Lumpport端口序号分别是1、2、3、4，扇形等间距（60度）排列。
- 介质材料：ROGERS4350B
- 有效相对介电常数Er = 3.66
- 介质厚度：20mil
- 铜箔厚度：1.4mil
- 4个端口50欧阻抗线宽都是42mil，整个圆环70.7欧阻抗线宽22.4mil
仿真结果
各端口回波损耗仿真结果：
仿真等功率环形线耦合器的功率分配比：
看看PCB版图的只有端口1输入信号的功率分布电磁波：
可以很清楚看出3端口没有电磁波，是隔离端口。根据互逆性，端口1和3互为隔离端。
再看看PCB版图的只有端口2输入信号的电磁波分布：
很明显，端口2、4互为隔离端口。
仿真等功率环形线耦合器的相位，几乎相差180度，所以等功率的环形线耦合器也被称为180度电桥，有Balun特征：
顺便提一句，等功率的分支线耦合器，被称为90度电桥。
关于这些内容，电巢未来推出的课程《Butler矩阵的仿真与设计》会更详细地讲解。
仿真等功率环形线耦合器的隔离度：
所有指标都较好，可以按此版图打板了。
原文始发于微信公众号（看图说RF）：035_Coupler之二：环形线耦合器
