T形节功分比1:2的图形
在《012_Splitter之二:T形节》中给出了一个1:2的不等功分T形节图形:
图形里面的61.2欧、86.6欧阻抗是如何算出来的?
T形节微带线阻抗公式
这个T形节的三个端口都接标准的Z0 = 50欧。
微带线与普通导线有个不同点,微带线看起来是一个网络,但这个网络上每一点的阻抗都是不一样的。
注意下图中的Z2e,表示从三岔口看P2支路的等效阻抗,Z3e表示从三岔口看P3支路的等效阻抗。
构成两个支路的1/4阻抗变换器的微带线阻抗Z2和Z3的公式,源于五个初始输入公式:
首先,T形节三岔口的电压连续性:
U2e = U3e ——————–①
其次,微带线上的功率公式:
U2e2 = P2*Z2e, U3e2 = P3*Z3e ———————②
再次,假设的不等分功率比:
P3/P2 = K2 ———————③
最后,合路端口无反射:
Z0=Z2e//Z3e ———————–④
再补充:1/4波长阻抗变换公式:
Z22 = Z0*Z2e , Z32 = Z0*Z3e ———————-⑤
将推导过程总结成流程图:
思考
如果K2 =2,代入上图右下角的公式,很容易算出:
Z2 = sqrt(3) * Z0 = 1.732 * 50 = 86.6欧
Z3 = sqrt(3/2) * Z0 = 1.2249 * 50 = 61.2欧
如果是等功分,K2= 1,则有:
Z2 = Z3 = 70.7欧
大家注意到没有,这个无隔离电阻的T形节推导出的公式,与《013_Splitter之三:带隔离电阻的功分器》的推导出的公式是不一样的!
所以建议再回头去看一眼,无隔离电阻和有隔离电阻的功分器公式不一样的本质原因是什么?请网友们在评论区指出来。
原文始发于微信公众号(看图说RF):015_Splitter之五: T形节微带线阻抗