二分之一波长传输线有啥用？ 留言
知新
今天再讲讲第4种特殊情况l=λ/2，会发生什么？
∵ β = 2π/λ，且l=λ/2
∴ βl = π，
∴ tanβl = 0，代入到上面的传输线阻抗方程，得到Zin = ZL。
这是啥意思？等效输入阻抗Zin与λ/2传输线特征阻抗Z0无关！
或许会想起来，上个世纪刚上班那会，有老师傅会传授一点秘诀：你这根同轴电缆长度尽量截成半波长……
仿真半波长电缆的窄带特征
搭个简单电路， 50欧系统中混入了一根75欧间碟，幸运的是，75欧电缆长度是E=180度@2GHz，也就是λ/2。
仿真指标如下：
可以看出在窄带1.8GHz~2.2GHz情况下，其回波损耗仍然优于17dB，等效插损只减小0.1dB，还是能用的。
所以，如果按半波长截同轴电缆的长度，哪怕徒弟用错了阻抗（采购的电缆加工误差导致阻抗偏差大），即使用在窄带系统中，也不会出大问题。
当然，如果在50欧系统中，混入的不是75欧，而是一根100欧半波长同轴电缆，那么可用的带宽就不再是1.8~2.2GHz，会变得更窄：1.9~2.1GHz。
- 不过，现在无线接入系统，宽带复用省电缆、省天面，就无法量化λ/2；
- 系统指标又一扣再扣，不会容许同轴电缆搞错阻抗的大错误；
- 更重要的是，信号频率越来越高，所谓的λ/2变得越来越短，达到毫米级别；
所以，时代在进步，老师傅那秘诀没啥用了。重新提起这种往事趣事，只是为了更加深入理解传输线阻抗方程。
λ/2传输线用于谐振器
其实，λ/2传输线最多是用在谐振器上：半波长偶极子、半波长开路短截线等等。λ/2谐振器的电流分布和电压分布分别如下图所示：
两端开路是电流波节和电压波腹；
正中间是电流波腹和电压波节。
λ/2传输线如果两端短路，也是谐振器，谐振频率不变，但电流电压的分布图正好与上图颠倒过来。
开放空间的谐振器，是天线；
封闭空间的谐振器，是滤波器。
开放或封闭概念，是指谐振起来的能量，是否被辐射出去，辐射效率有多大。即使是物理上开放空间的微带谐振器，如果辐射出去的能量小，只能看做滤波器。
贴片天线可以看成是极宽的半波长谐振器，长度为λ/2，决定了谐振频率。下图是77GHz雷达阵列天线：
波导缝隙阵列天线，缝的轴向间距必须是λ/2：如下图所示（图片来自网上）：
下图（图片来自网上）是λ/2短截线带通滤波器，其中有4根平行的开路短截线谐振在λ/2所在频点附近：
总结
前一篇讲了l=λ/4的一些特殊情况，希望还没忘记。
- 如果l=λ/4，且终端开路（ZL = ∞），则Zin = 0
- 如果l=λ/4，且终端短路（ZL = 0），则Zin = ∞
- 如果终端阻抗等于传输线特征阻抗，ZL = Z0，则Zin = Z0 = ZL，此时Zin与传输线长度无关
- 如果l=λ/2，则Zin = ZL，等效输入阻抗Zin忠实地反映了终端阻抗ZL，理论上等效输入阻抗与传输线特征阻抗Z0无关。此时如果终端开路（ZL = ∞），则Zin= ∞。如果终端短路（ZL = 0），则Zin = 0。
再总结成一句话：λ/4传输线是阻抗变换器，λ/2传输线是阻抗不变器。
原文始发于微信公众号（看图说RF）：022_二分之一波长传输线有啥用？
