数字化的重要理论：带通采样定理 留言

奈奎斯特采样定理

以不低于信号最高频率2倍的采样速率对带限信号进行等间隔采样，得到的时间离散的采样信号能准确的确定原信号。数学上已证明奈奎斯特采样定理，这里不再详细给出。这里给出一张图简单说明。

带通采样定理基础

奈奎斯特采样定理讨论的是频谱分布在(0,fH)上的基带信号的采样问题，但是，对于雷达接收机，接收信号大多为调制的射频信号，射频信号的频率上限远高于基带信号的频率上限，但是分布在有限的(fL,fH)范围内。虽然可以按高于最高频率的2倍进行奈奎斯特采样。

但是，很快就会发现当最高频率远远大于信号带宽B时，如果按照奈奎斯特采样率来采样，则其采样率会非常高，但是其信号带宽并不一定很宽，现实中的A/D难以实现的。这时，低通采样定理已经不能满足实际中的使用要求，从而催生了带通采样的应用。

带通采样的限制条件

带通采样定理使用的前提条件是：只允许在其中一个频带上存在信号，而不允许在不同的频带同时存在信号，否则将会引起信号混叠。

如下图所示，为满足这一条件，可采用跟踪滤波器的办法来解决，即在采样前先进行滤波。这样的跟踪滤波器称之为抗混叠滤波器。

带通采样理论的应用大大降低了所需的采样频率，为后面的实时处理奠定了基础。另外，当对于一个频率很高的射频信号采样时，如果采样频率设的太低，对提高采样量化的信噪比是不利的。

所以，在可能的情况下，带通采样频率应该尽可能选的高一些，使瞬时采样带宽尽可能宽。

原文始发于微信公众号（雷达通信电子战）