相控阵波束宽度的计算，删瓣产生的限制 留言

大家都知道相控阵采用的是电子方法实现波束无惯性扫描，因此也叫电子扫描阵列(ESA)，它的波束方向可控、扫描也灵活，并且增益也可以很高。今天，就从线性阵最基本的原理和大家一起入门。

对于相控阵天线辐射的电磁场及其能量分布通常用归一化的天线方向图来描述，它反映了波束形状、天线增益、副瓣等特性，但不用于衡量雷达的目标探测能力。

这是因为雷达的目标探测能力不仅与天线方向图有关，还与发射功率、接收机灵敏度、信号处理能力、目标特性以及检测条件等因素有关。

我们知道波束的指向始终与等相位面垂直，而等相位面由阵元间的馈相关系确定，因此在各个阵元都是等幅馈电情况下，线性阵的波束方向图函数为sinc函数。

我们可以通过阵因子来计算相控阵波束宽度，详细的公式推导在任何有关相控阵的书籍中都有，在我们的课程中也会有。现在这里给出结果：

通常，均匀口径照射情况下3dB波束宽度的k=0.886，若是4dB波束宽度的k=1；

天线口径越大，波束越窄

从上面的公式可以看出当天线口径(Nd)越大，也就是阵元数越多，阵元间距越大，波束越窄；直观的理解就是线阵越长，波束宽度就越窄，天线增益就越大啦！

描角度越小，波束越窄

随着扫描角度的增大，波束宽度会变宽，扫描角正负60度时，其余弦值为1/2，相比于0度时增大了一倍；随着扫描角度的增加，不仅仅是波束宽度会恶化，天线增益也会恶化。通常一般不大于正负60度，这也是某些战舰或预警机上用三块天线来覆盖360度空域的原因。

波长越短，波束越窄

从公式还可以看出在天线口径不变的情况下，波长越长，波束宽度越大；例如：对于机载火控雷达，可用空间就那么大，因此更适合使用波长短的更高频段，以便获得更窄的波束。

阵因子是一个周期函数，如果阵元间距取值不合适，相控阵天线扫描时的辐射场会在主瓣以外形成与主波束类似的有规律的辐射波束，常被称为删瓣。一个好的ESA设计必须考虑删瓣的影响，这里直接给出结果：

实际中当然不会那么极端，相控阵的最大扫描角既不会是0度，也不会接近90度；假如线性阵的波束最大扫描角度为60度，那么阵元间距d小于0.54的波长就不会出现删瓣了。所以，在可以的范围内适当增大天线阵元间距以减少数量来达到相同的口径降低成本。

还有一点需要注意的就是这里的波长要选择工作带宽中最短的波长来计算，这是因为间距如果保证了最短波长的情况都不出现删瓣了，那它肯定也就满足了波长更长的情况。

总结来说，“阵元间距取半波长左右”基本不会有啥问题；如果你想放宽一点，那就要结合你的最大扫描角进行权衡了；如果你想大于波长，那就是肯定会出现删瓣了，如果想大一点再大一点，额，那就是稀疏布阵的问题了。

原文始发于微信公众号（雷达通信电子战）