从“柯西-施瓦兹”不等式谈《匹配滤波》 留言

匹配滤波原理

由于无处不在的噪声和杂波，雷达对目标的检测是统计意义上的，也就是说雷达对目标的检测是具有一定概率的。根据经典的雷达检测理论，在一定的虚警概率下，要提高目标的检测概率，就要设法提高目标回波的信噪比。这也是雷达信号检测的核心问题。

匹配滤波是信号检测的关键环节，它理论上可以使得回波信号的信噪比达到最大。同时，匹配滤波也说明了一个重要事实，即回波信号的信噪比最大化与发射信号的波形没有任何关系。这就为面向不同应用的波形设计打开了广阔的空间。

数学基础：柯西-施瓦兹不等式

匹配滤波器推导

形象的说明方式

原理总结

匹配滤波器理论上可实现信噪比的最大化，并且最大信噪比与波形无关；

匹配滤波器将信噪比提高了“时宽带宽积”倍；

匹配滤波的“相参积累”理解为许多雷达信号处理奠定了基础。

仿真实例

仿真结果

原文始发于微信公众号（雷达通信电子战）