野蛮优化多节阶梯阻抗变换器

第一步：打开ADS，新建项目，调入S参数仿真电路库文件和仿真引擎，设置仿真频率范围0.1~20GHz、频率步长0.01GHz，再加入变量控制器VAR，添加如下8个可优化的阻抗变量：

Z1~Z8的初值为60，优化范围50~100。

第二步：再调入理想的传输线模型TLIN，设置中心频率F=10GHz，相位E=90（也就是电长度λ/4），阻抗设置为Z1。

再拷贝7个TLIN，继续设置这几个TLIN的阻抗分别是Z2~Z8，按顺序连接起来。

设置源端口1阻抗50欧，目标端口2阻抗100欧。如下图所示：

第三步：调入优化引擎Optim和优化目标Goal，按如下图所示，设置优化目标Goal的频率范围2~18GHz，优化参数dB(S(1,1)) < -26dB：

第四步：设置优化算法，注意随机算法Random极快，快工出粗活，所以极渣，是来吃瓜、陪考、助威、打酱油、当绿叶的。设置其它算法都行，每一种算法都可以尝试一下。岛主试着用了遗传算法Genetic。

第五步：主菜单Simulate—Optimize。或者点那个飞机跑道指示一样的红绿箭头。遗传算法Genetic第一遍的优化结果是：

回损指标从蓝细虚线优化成了蓝粗实线，有效果。但要将蓝粗实线优化到模板（红直线）以下，还需努力。

第一遍各段阻抗Z1~Z8的优化的结果如下图所示，已经开始有单调上升排列的趋势了！这也与预期一致。

一遍不够。将第一遍的阻抗优化结果及时update到电路图中。就可以在第一遍的基础上，再重新优化一遍。如果仍然没有达到目标，再重复在前一次的基础上继续优化。

遗传算法到第4遍的时候，已经优化不动了——因为指示优化效果的红色色块一直满格、没有绿色色块。

第六步：那就换一种算法Quasi-Newton。只需一遍，效果奇佳（绿色色块越来越多），回波损耗指标的极点很接近模板-26dB了：

这个回波损耗指标确实是很不错的，可以收工了。

且慢！别急！

本文开头说过，野蛮优化不是瞎猫碰见死耗子的漫无目的，也是需要理论指导的！

数一数通带内深坑的零点数量7个，山峰的数量6个。不符合切比雪夫多项式的特点：T8(x)有8个零点、7个极点。

所以结论是优化不到位！

继续优化，没进展，那就再换算法优化，反正每一遍优化只需10秒钟（岛主用32核CPU），耗时不大。

第七步：最终优化结果是：

这种结果才算优化到位，特点如下：

ü 图形对称，山峰极点和深坑零点形状相同；

ü 有8个深坑零点、7个山峰极点，符合切比雪夫T8(x)特征；

ü 每个深坑零点很深很深，每个山峰极点高度相等；

再放大看看指标：

可以看到回波损耗指标轻微超标-26dB。

那是因为N=8节稍微有些不够。因为理论计算是N=8.225节。要怪就怪“取整”。从侧面证明了《028_多节阶梯阻抗变换器公式推导》是正确的。

看看Smith圆图呈蝴蝶形，很美丽：

原文始发于微信公众号（看图说RF）：029_野蛮优化多节阶梯阻抗变换器

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